ある貧乏人の投資信託物語

　以前、「アセットアロケーションのやり方」で、「アセットアロケーションとは、適正なリスクの元で安定したリターンを得ることを目的に資産配分すること」と書いたが、今回はリスクとリターンの関係について少し定量的に書いてみたいと思う。

　当然のことながら高いリターンを得るためには高いリスクを取る必要があるが、ではリスクとリターンがどのような関係になっていれば適切なのか？という疑問が出てくる。

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　リスクとリターンの関係を表す指標としてシャープ・レシオというものがある。シャープ・レシオは

　　シャープ・レシオ　＝　（　期待収益率　−　リスクフリーレート　）÷　標準偏差

　　　※　期待収益率：リターン
　　　※　リスクフリーレート：無リスク資産の収益率
　　　※　標準偏差：リスク

の式で表され、簡単に言うとリスクに対してリターンがどれだけあるかを示すものである。シャープ・レシオが小さいということはリスクに対してリターンが小さいということで、あまり良い状態ではない。逆にシャープ・レシオが大きいということはリスクに対してリターンが大きいということで、良い状態であると言える。

　理論上は、このシャープ・レシオが大きくなるようにするのが良いのであるが、一般にはリターンが大きければリスクも大きく、逆にリスクが小さければリターンも小さいので、シャープ・レシオを大きくするのは現実には難しい。また、シャープ・レシオをより大きくするのは諦めたとしても、シャープ・レシオがどのくらいあればまあまあ適切なのかもなかなかわからない。

　この辺を診断するツールをタロットさんが「効率的フロンティア計算シート」として作成している。このツールはポートフォリオ理論に基づいて作成され、資産配分の比率を入れるとリターンとリスクを計算し、その資産配分が効率的フロンティア（資産のいろいろな組み合わせの中でリスクに対するリターンが最大になる集合体）に対してどの位置に位置づけられるかを視覚的にグラフ化してくれる。

　資産配分が効率的フロンティアに近ければ近いほどリスクとリターンの関係が良い状態で、逆に効率的フロンティアから下に遠ざかるほどリスクとリターンの関係があまり良くない状態ということになる。これがグラフ上でわかるのだ。

　例えば、

　　日本株式　　　１０％
　　日本債券　　　１０％
　　外国株式　　　１０％
　　外国債券　　　７０％

と入力してみると、

　　リターン　　　３．２０％
　　リスク　　　　９．５３％

と計算され、さらにグラフ作成を行うと下のようなグラフが作成される。




　このグラフ上の赤い菱形がリスク資産の位置だ。効率的フロンティアは青い曲線で示される。この例では、赤い菱形は青い曲線よりかなり下方に位置しているので、あまり良い状態とは言えないかもしれない。

　なお、赤い三角はリスク資産に無リスク資産を含めた場合の位置で、上記の例では無リスク資産を２０％としたものである。無リスク資産の割合を多くすると灰色の直線（資本市場線）に沿って左下に移動することになる。

(2007/02/26)
リスクフリーレートを１０国債利回りとしたが、個人の資産運用では預貯金金利の方が適当と判断して、効率的フロンティア計算シートのデフォルト値に修正。

　ただ、リスク資産の資産配分が効率的フロンティアに近い位置になっても、将来の結果が保証されるわけでもなく、逆に効率的フロンティアから大きく離れる位置となっても、将来の結果が悪くなるとは限らない。あくまでも理論的にどう位置づけられるのかを見て、リスクとリターンの関係がどうなのかを確認するものであると考えている。

　早速、自分の目標とするアセットアロケーションで試してみると以下のようなグラフになった。（都合により無リスク資産は含めずゼロとしている。）




　これを見ると、自分の位置は効率的フロンティアの青い曲線に非常に近くなっていて、リスクとリターンの関係では悪くない資産配分だと言えそうだ。

はじめまして。タロットと申します。
記事本文で僕のExcelシートをご紹介いただき、ありがとうございました！

ところで、fundstoryさんはリスクフリーレートを1.66%とされていますね。僕の感覚ではちょっと高すぎる気がするのですが・・・
後学のため、このリスクフリーレートを採用された理由を教えていただければ幸いです（＾＾）

それでは、今後ともよろしくお願いします！

タロット さん、コメントありがとうございます。
リスクフリーレートですが、ネットで調べたところ長期国債の利回りとするというのが多かったので、１０年国債の利回りとしたのですが、適切ではないのですかね？これだけ多くの国債が発行されるとリスクフリーなのか？という話もあり、私の調べた情報が不適切なのかもしれませんので、より正しい数値を教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

なるほど、国債の利回りでしたか。。。

一般的には、リスクフリーレートは流動性資産のリターンが用いられると思います。普通預金金利もしくは（中途解約できるタイプの）定期預金金利が用いられることが多いと思います。
とはいえ、個人の方が「満期まで保有する」という大前提で、国債をリスクフリー資産と判断されるのは個々のご自由な判断であり、一概に間違いではないと思いますよ。
＃ここでは日本国のデフォルトリスクは無視しています。

タロットさん、早速のご回答ありがとうございます。
リスクフリーレートは、機関投資家などの間では長期国債金利なのだと思いますが、個人の資産運用ではおっしゃるように元本保証である預貯金の金利の方が適切なのでしょうね。リスク資産の中の日本債券に国債を組み入れるくらいですから。後日修正するつもりです。
また、リンクさせていただきました。
今後ともよろしくお願いします。

リンクありがとうございました！
僕のほうもこちらのブログへリンクを追加させていただきました。

こちらこそ、今後ともよろしくおねがいします！

タロットさん、リンクしていただきましてありがとうございます。
効率的フロンティア計算シートの今後も楽しみにしております。
繰り返しになりますが、今後ともよろしくお願いします。